9461. 파도반 수열

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쉽게 성공한 문제

알고리즘

중요도

⭐️

티어

Silver

링크

https://www.acmicpc.net/problem/9461

다시 풀어도 틀릴 것 같은 문제

Created At

2022/02/24 10:04

Updated At

2024/05/25 04:42

Writer

상태

완료

Problem

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1

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예제 출력 1

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Code

#1

Idea

수열 규칙성을 찾아보면 쉽게 풀리는 문제

1 1 1 2 2 3 4 5 7 9

그림을 보고 분석해보면

a_6 = a_1 + a_5

가 성립한다.

a_5

까지는 초기값으로 설정을 하고 dp 로 반복문을 돌려준다.

Code

import sys

read = sys.stdin.readline

t = int(read())

dp = [0] * (101)
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 1
dp[3] = 1
dp[4] = 2
dp[5] = 2

for _ in range(t):
    n = int(read())
    for i in range(6, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 5] + dp[i - 1]
    print(dp[n])
Python
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